Réalisée auprès de classes de 6e , cette séance est un travail sur la numération à partir d’un système chinois ancien.
Cette séance propose de revenir sur le rôle de la position dans le système de numération décimal. On s’intéresse uniquement aux premiers rangs (unités, dizaines, centaines, et milliers).
Fiche élève : 6_num_chinoise
Fiche élève (correction) : 6_num_chinoise_correction
Niveau sixième / Année 2024
Une analyse détaillée de cette séance est proposée dans les deux articles :
De Vittori, T., Louaked, G., & Visentin, M.-P. (2024). Assessing the added value of a history-based activity for students with low mathematics skills. European Journal of Science and Mathematics Education. 12(1), 112-127. https://doi.org/10.30935/scimath/13868
De Vittori, T. (2022). Relevance of a history-based activity for mathematics learnings. Discover Education, 1(1). https://doi.org/10.1007/s44217-022-00010-1
Extrait 1 : Introduction historique et découverte de l’écriture
La lecture de l’introduction historique peut être l’occasion de revenir sur la géographie (où se situe la Chine ?) et sur des savants parfois déjà rencontrés (Pascal). Après cette introduction, les élèves tentent d’expliciter le fonctionnement du système avec l’aide de l’enseignante.
Extrait 2 : Premiers exemples
L’appropriation d’un nouveau système d’écriture des nombres reste un exercice délicat pour les élèves. Dans cette séance, le choix a été fait de ne poser aucun piège et d’exposer clairement les règles d’écriture des nombres dans le système ancien proposé, y compris dans le cas d’absence de chiffre à certains rangs.
Extrait 3 : Traduction d’abord du système usuel vers le système ancien
Même sur ces premiers exemples, les erreurs sont nombreuses. Les élèves confondent les symboles des différents rangs, en inventent qui n’existent pas, et parfois semblent mettre plus de symboles qu’il n’en faut. Ce temps de recherche individuelle ainsi que la mise en commun donnent l’occasion à l’enseignante de bien revoir avec ses élèves la place des unités, respectivement des dizaines, etc.
Extrait 4 : Traduction dans l’autre sens et rôle du zéro
Lorsqu’on traduit du chinois vers le système usuel, les spécificités liées à l’absence du zéro sont encore plus saillantes. Les élèves parviennent toutefois à bien comprendre et à expliquer comment retrouver l’écriture complète dans notre système de numération.
Extrait 5 : Déchiffrage d’un manuscrit ancien authentique
La lecture d’un document ancien est évidemment bien plus difficile que celle d’une écriture reconstruite pour une impression moderne. Certains élèves arrivent toutefois à identifier correctement les caractères. Il faut généralement l’aide de l’enseignant pour ensuite reconnaitre cette suite de nombres.