{"id":610,"date":"2026-07-02T16:03:44","date_gmt":"2026-07-02T14:03:44","guid":{"rendered":"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610"},"modified":"2026-07-02T18:24:36","modified_gmt":"2026-07-02T16:24:36","slug":"4e-fractions","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610","title":{"rendered":"4e fractions"},"content":{"rendered":"\n<p>Cette s\u00e9ance pr\u00e9sente un double objectif math\u00e9matique et historique.<\/p>\n\n\n\n<p>Sur le plan math\u00e9matique, il s&#8217;agit surtout de r\u00e9viser les calculs sur les fractions et travailler une premi\u00e8re approche intuitive des suites via le tableur.<\/p>\n\n\n\n<p>C\u00f4t\u00e9 historique, la s\u00e9ance vise \u00e0 lutter contre un biais tr\u00e8s fr\u00e9quent chez les \u00e9l\u00e8ves qui consiste \u00e0 voir les math\u00e9maticien.nes comme des g\u00e9nies solitaires. Bas\u00e9e sur un extrait de la correspondance de Fermat, la fiche d&#8217;activit\u00e9 pr\u00e9sente plusieurs savants (Kenelm Digby, Bernard Fr\u00e9nicle, et John Wallis) et invite \u00e0 expliciter les liens entre eux tels qu&#8217;ils apparaissent au travers de lettres \u00e9chang\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n<p>La fiche \u00e9l\u00e8ve : <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/4e_Activite-correspondance-de-Fermat-v.0.5.pdf\" target=\"_blank\">4_fractions_correspondance_fiche<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Notice compl\u00e9mentaire pour l&#8217;enseignant : <a href=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/uploads\/2026\/07\/Notice-historique-3-enseignant.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">4_fractions_notice_historique<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><em>Niveau quatri\u00e8me \/ Ann\u00e9e 2024<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Cette activit\u00e9 est assez longue et n\u00e9cessite plus qu&#8217;une s\u00e9ance.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Extrait 1 : D\u00e9couverte d&#8217;une lettre ancienne<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Il n&#8217;est pas tr\u00e8s courant pour les \u00e9l\u00e8ves de lire des lettres de math\u00e9maticiens. Le d\u00e9but de la fiche d&#8217;activit\u00e9 est l&#8217;occasion de poser directement le contexte d&#8217;\u00e9changes de lettres et donc de l&#8217;importance de la communication au sein d&#8217;une communaut\u00e9 scientifique. Il n&#8217;est pas rare que certains \u00e9l\u00e8ves ne connaissent pas le mot &#8220;correspondance&#8221;, il convient alors de l&#8217;expliciter. Les termes &#8220;juriste&#8221; et &#8220;recueil&#8221; peuvent \u00e9galement \u00eatre inconnus.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-899\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Cette lettre de Fermat donne \u00e0 voir une \u00e9criture un peu particuli\u00e8re des nombres avec un entier et une fraction \u00e9crite en petit, cette derni\u00e8re n&#8217;\u00e9tant pas n\u00e9cessairement inf\u00e9rieure \u00e0 un.<\/p>\n\n\n\n<p>Sans difficult\u00e9 particuli\u00e8re, la premi\u00e8re question permet de retravailler la mise au m\u00eame d\u00e9nominateur pour l&#8217;addition de fractions.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-769\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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C&#8217;est l&#8217;occasion de revoir deux approches diff\u00e9rentes, soit par la multiplication directe des num\u00e9rateurs et d\u00e9nominateurs entre-eux, soit en optimisant le calcul en utilisant des d\u00e9compositions multiplicatives des nombres et en simplifiant.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-731\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Comme on peut le voir dans cet extrait vid\u00e9o, la compr\u00e9hension du contenu de la lettre et des r\u00f4les des diff\u00e9rents acteurs n&#8217;est pas \u00e9vidente pour les \u00e9l\u00e8ves ce qui aurait pu bloquer l&#8217;envie d&#8217;entrer dans les calculs.<\/p>\n\n\n\n<p>Dans la classe film\u00e9e, la premi\u00e8re s\u00e9ance s&#8217;arr\u00eatait ici.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-606\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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On retrouve l&#8217;int\u00e9r\u00eat de bien pr\u00e9ciser le vocabulaire li\u00e9 aux fractions. La propri\u00e9t\u00e9 pr\u00e9sent\u00e9e dans le texte est peu intuitive pour les \u00e9l\u00e8ves et l&#8217;enseignant pourra revenir sur la d\u00e9finition d&#8217;une fraction pour l&#8217;expliquer. <\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-938\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Il y a ici un petit travail de lecture afin de comprendre la r\u00e8gle de construction de la suite de nombres mais aussi pour identifier le fait qu&#8217;il n&#8217;est pas possible d&#8217;en d\u00e9duire imm\u00e9diatement le sens de progression. On passe ainsi aux valeurs approch\u00e9es pour pouvoir conjecturer, ce qui est aussi l&#8217;occasion de revenir sur les r\u00e8gles d&#8217;arrondis.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-764\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Cette \u00e9tape est plus ou moins rapide en fonction de la familiarit\u00e9 ou non des \u00e9l\u00e8ves avec cet outil. <\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-48\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Le petit diagramme \u00e9tait \u00e0 faire \u00e0 la maison car la s\u00e9ance \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 termin\u00e9e. On pourra se r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 la notice enseignant donn\u00e9e en haut de cette page pour mieux comprendre l&#8217;int\u00e9r\u00eat de cette partie et comment l&#8217;aborder avec les \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cette s\u00e9ance pr\u00e9sente un double objectif math\u00e9matique et historique. Sur le plan math\u00e9matique, il s&#8217;agit surtout de r\u00e9viser les calculs sur les fractions et travailler une premi\u00e8re approche intuitive des suites via le tableur. C\u00f4t\u00e9 historique, la s\u00e9ance vise \u00e0 lutter contre un biais tr\u00e8s fr\u00e9quent chez les \u00e9l\u00e8ves qui consiste \u00e0 voir les math\u00e9maticien.nes &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=610\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;4e fractions&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/610"}],"collection":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=610"}],"version-history":[{"count":26,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/610\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":648,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/610\/revisions\/648"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=610"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}