{"id":295,"date":"2020-10-10T14:42:41","date_gmt":"2020-10-10T12:42:41","guid":{"rendered":"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295"},"modified":"2020-10-11T09:07:44","modified_gmt":"2020-10-11T07:07:44","slug":"6e-numeration","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295","title":{"rendered":"6e num\u00e9ration"},"content":{"rendered":"\n<p>Dans cette s\u00e9ance tr\u00e8s particuli\u00e8re, l\u2019enseignant propose \u00e0 ses \u00e9l\u00e8ves de faire un bilan de leurs connaissances sur les syst\u00e8mes de num\u00e9ration. Pendant l\u2019ann\u00e9e, cette classe a rencontr\u00e9 plusieurs fois des syst\u00e8mes de num\u00e9ration anciens. Les hi\u00e9roglyphes \u00e9gyptiens et la num\u00e9ration azt\u00e8que ont \u00e9t\u00e9 particuli\u00e8rement \u00e9tudi\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<p>Les \u00e9l\u00e8ves sont r\u00e9partis en petits groupes durant toute l\u2019heure et la s\u00e9ance s\u2019organise \u00e0 partir d\u2019une fiche comportant six questions (<a href=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/6_numeration_fiche_eleve.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">6_numeration_fiche_eleve<\/a>).<\/p>\n\n\n\n<p><em>Niveau : sixi\u00e8me \/ Ann\u00e9e 2011<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Une analyse d\u00e9taill\u00e9e de cette s\u00e9ance est propos\u00e9e dans l\u2019article \u00ab&nbsp;Des s\u00e9ances ordinaires comportant une dimension historique: quels enseignements ?&nbsp;\u00bb, Thomas Barrier, Anne-C\u00e9cile Math\u00e9, Thomas de Vittori,&nbsp;<em>Petit x<\/em>, n\u00b090, 2012.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Extrait 1 : Une s\u00e9ance bilan<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>D\u00e8s le d\u00e9but, la s\u00e9ance est pr\u00e9sent\u00e9e par sa dimension historique. L\u2019enseignant explique clairement que l\u2019enjeu est de retravailler sur les nombres et leur histoire.<\/p>\n\n\n\n<p>Dans une premi\u00e8re phase, chaque groupe tente de r\u00e9pondre de m\u00e9moire aux questions de la fiche.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-504\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. Please verify with a password to unlock the content.<\/p>\n    <fieldset>\n      <span class=\"ps-loader\"><img src=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/plugins\/content-protector\/assets\/public\/ps-loader.svg\"\/><\/span>\n      <input placeholder=\"Enter your password..\" type=\"password\" tabindex=\"1\" name=\"passster_password\" id=\"passster_password\" class=\"passster-password\" autocomplete=\"off\" data-protection-type=\"password\" data-list=\"[PASSSTER_LIST]\" data-area=\"[PASSSTER_AREA]\" data-protection=\"[PASSSTER_PROTECTION]\">\n      \n      <button name=\"submit\" type=\"submit\" class=\"passster-submit\" data-psid=\"ps-504\"  data-submit=\"...Checking Password\">Saisissez le mot de passe pour acc\u00e9der \u00e0 la vid\u00e9o<\/button>\n       <div class=\"passster-error\"><\/div>\n    <\/fieldset>\n  <\/form>\n<\/div>\n\n\n<p><strong>Extrait 2 : R\u00e9activation des connaissances<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Apr\u00e8s cinq minutes de recherche, une synth\u00e8se est faite pour la premi\u00e8re question. Elle porte sur les syst\u00e8mes de \u00ab num\u00e9ration \u00bb tr\u00e8s anciens reposant sur des repr\u00e9sentations analogiques des quantit\u00e9s, au sens de la construction de collections \u00e9quipotentes de signes standards.<\/p>\n\n\n\n<p>Les \u00e9l\u00e8ves proposent volontiers leurs r\u00e9ponses et c\u2019est le professeur qui tranche quant \u00e0 la pertinence de ce qui est dit. La forme de travail est annonc\u00e9e : il s\u2019agit d\u2019un remue-m\u00e9ninges.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-403\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. Please verify with a password to unlock the content.<\/p>\n    <fieldset>\n      <span class=\"ps-loader\"><img src=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/plugins\/content-protector\/assets\/public\/ps-loader.svg\"\/><\/span>\n      <input placeholder=\"Enter your password..\" type=\"password\" tabindex=\"1\" name=\"passster_password\" id=\"passster_password\" class=\"passster-password\" autocomplete=\"off\" data-protection-type=\"password\" data-list=\"[PASSSTER_LIST]\" data-area=\"[PASSSTER_AREA]\" data-protection=\"[PASSSTER_PROTECTION]\">\n      \n      <button name=\"submit\" type=\"submit\" class=\"passster-submit\" data-psid=\"ps-403\"  data-submit=\"...Checking Password\">Saisissez le mot de passe pour acc\u00e9der \u00e0 la vid\u00e9o<\/button>\n       <div class=\"passster-error\"><\/div>\n    <\/fieldset>\n  <\/form>\n<\/div>\n\n\n<p><strong>Extrait 3 : Echanges et validation des connaissances historiques<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Les \u00e9l\u00e8ves n\u2019ont aucun autre rep\u00e8re que ce que dit l\u2019enseignant pour construire leurs r\u00e9ponses ou pour les valider. Le jeu du professeur consiste alors \u00e0 organiser la phase de validation, \u00e0 s\u00e9lectionner et mettre en avant certaines r\u00e9ponses. Cette dynamique est utilis\u00e9e pour toute la suite des \u00e9changes. Ce processus lui permet aussi d\u2019identifier et de stabiliser des contenus historiques en les distinguant des propositions fantaisistes.<\/p>\n\n\n\n<p>Seules les valeurs des premiers symboles sont inscrites au tableau, les autres sont laiss\u00e9es en suspens. Cette phase de transition est int\u00e9gralement cr\u00e9\u00e9e par le professeur qui choisit de ne pas relever certaines bonnes r\u00e9ponses. Il provoque ainsi une attente et donc le besoin pour la seconde \u00e9tape du travail.<\/p>\n\n\n\n<p>La deuxi\u00e8me phase constitue l\u2019objectif transversal principal de la s\u00e9ance qui vise \u00e0 montrer aux \u00e9l\u00e8ves l\u2019importance du cahier comme ressource.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-983\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. Please verify with a password to unlock the content.<\/p>\n    <fieldset>\n      <span class=\"ps-loader\"><img src=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/plugins\/content-protector\/assets\/public\/ps-loader.svg\"\/><\/span>\n      <input placeholder=\"Enter your password..\" type=\"password\" tabindex=\"1\" name=\"passster_password\" id=\"passster_password\" class=\"passster-password\" autocomplete=\"off\" data-protection-type=\"password\" data-list=\"[PASSSTER_LIST]\" data-area=\"[PASSSTER_AREA]\" data-protection=\"[PASSSTER_PROTECTION]\">\n      \n      <button name=\"submit\" type=\"submit\" class=\"passster-submit\" data-psid=\"ps-983\"  data-submit=\"...Checking Password\">Saisissez le mot de passe pour acc\u00e9der \u00e0 la vid\u00e9o<\/button>\n       <div class=\"passster-error\"><\/div>\n    <\/fieldset>\n  <\/form>\n<\/div>\n\n\n<p><strong>Extrait 4 : Circulation entre deux champs : math\u00e9matiques et histoire<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>La t\u00e2che consiste en l\u2019\u00e9criture du nombre 457 dans les deux syst\u00e8mes. Dans la fiche d\u2019activit\u00e9, la sixi\u00e8me et derni\u00e8re question invitera explicitement les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 donner leur perception de la pertinence des diff\u00e9rents syst\u00e8mes de num\u00e9ration. Partant des commentaires math\u00e9matiques, la vis\u00e9e devient alors \u00e9pist\u00e9mologique et porte sur l\u2019int\u00e9r\u00eat en math\u00e9matiques des m\u00e9thodes les plus performantes.<\/p>\n\n\n\n<p>L\u2019activit\u00e9 propos\u00e9e aux \u00e9l\u00e8ves pr\u00e9sente des allers-retours entre une approche culturelle et le travail math\u00e9matique cr\u00e9ant ainsi une dynamique dans les passages d\u2019un champ de connaissance \u00e0 l\u2019autre. La fin de la s\u00e9ance intervient avant que la derni\u00e8re question de synth\u00e8se ait pu \u00eatre trait\u00e9e.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-85\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. Please verify with a password to unlock the content.<\/p>\n    <fieldset>\n      <span class=\"ps-loader\"><img src=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/plugins\/content-protector\/assets\/public\/ps-loader.svg\"\/><\/span>\n      <input placeholder=\"Enter your password..\" type=\"password\" tabindex=\"1\" name=\"passster_password\" id=\"passster_password\" class=\"passster-password\" autocomplete=\"off\" data-protection-type=\"password\" data-list=\"[PASSSTER_LIST]\" data-area=\"[PASSSTER_AREA]\" data-protection=\"[PASSSTER_PROTECTION]\">\n      \n      <button name=\"submit\" type=\"submit\" class=\"passster-submit\" data-psid=\"ps-85\"  data-submit=\"...Checking Password\">Saisissez le mot de passe pour acc\u00e9der \u00e0 la vid\u00e9o<\/button>\n       <div class=\"passster-error\"><\/div>\n    <\/fieldset>\n  <\/form>\n<\/div>\n\n\n<p><strong>Extrait 5 : Difficult\u00e9s dans les apprentissages historiques<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ce passage o\u00f9 le professeur anime un d\u00e9bat entre \u00e9l\u00e8ves vers une interpr\u00e9tation partag\u00e9e d\u2019un document ancien est repr\u00e9sentatif des difficult\u00e9s qui peuvent appara\u00eetre dans les apprentissages historiques.<\/p>\n\n\n\n<p>Contrairement \u00e0 la premi\u00e8re partie de la s\u00e9ance, il ne s\u2019agit plus de mobiliser des savoirs mais de faire \u00e9merger ceux-ci de la lecture et d\u2019une source historique. Le travail des \u00e9l\u00e8ves change donc radicalement de nature mais ne pouvant s\u2019appuyer que sur leurs connaissances ant\u00e9rieures et sur les r\u00e9actions du professeur, ils ne sont pas en mesure de construire la connaissance historique vis\u00e9e comme r\u00e9ponse \u00e0 la situation.<\/p>\n\n\n\n<p>L\u2019enseignant per\u00e7oit rapidement cette impossibilit\u00e9. Il propose d\u2019abord de nouvelles questions et des reformulations puis, en l\u2019absence de r\u00e9actions pertinentes, il pr\u00e9cise le probl\u00e8me en l\u2019explicitant sur un cas concret r\u00e9duisant ainsi la t\u00e2che qui \u00e9tait au d\u00e9part de type synth\u00e9tique \u00e0 une \u00e9tude locale et guid\u00e9e. Pour les \u00e9l\u00e8ves, ceci n\u2019est toutefois pas suffisant. D\u2019un mode constructif, l\u2019enseignant bascule alors vers un mode transmissif. Il donne la synth\u00e8se attendue et ne s\u2019\u00e9tend pas sur les explications.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-801\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. Please verify with a password to unlock the content.<\/p>\n    <fieldset>\n      <span class=\"ps-loader\"><img src=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/plugins\/content-protector\/assets\/public\/ps-loader.svg\"\/><\/span>\n      <input placeholder=\"Enter your password..\" type=\"password\" tabindex=\"1\" name=\"passster_password\" id=\"passster_password\" class=\"passster-password\" autocomplete=\"off\" data-protection-type=\"password\" data-list=\"[PASSSTER_LIST]\" data-area=\"[PASSSTER_AREA]\" data-protection=\"[PASSSTER_PROTECTION]\">\n      \n      <button name=\"submit\" type=\"submit\" class=\"passster-submit\" data-psid=\"ps-801\"  data-submit=\"...Checking Password\">Saisissez le mot de passe pour acc\u00e9der \u00e0 la vid\u00e9o<\/button>\n       <div class=\"passster-error\"><\/div>\n    <\/fieldset>\n  <\/form>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dans cette s\u00e9ance tr\u00e8s particuli\u00e8re, l\u2019enseignant propose \u00e0 ses \u00e9l\u00e8ves de faire un bilan de leurs connaissances sur les syst\u00e8mes de num\u00e9ration. Pendant l\u2019ann\u00e9e, cette classe a rencontr\u00e9 plusieurs fois des syst\u00e8mes de num\u00e9ration anciens. Les hi\u00e9roglyphes \u00e9gyptiens et la num\u00e9ration azt\u00e8que ont \u00e9t\u00e9 particuli\u00e8rement \u00e9tudi\u00e9s. Les \u00e9l\u00e8ves sont r\u00e9partis en petits groupes durant toute &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=295\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;6e num\u00e9ration&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/295"}],"collection":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=295"}],"version-history":[{"count":3,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/295\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":400,"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/295\/revisions\/400"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/eduhm.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=295"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}