{"id":266,"date":"2020-10-09T18:58:16","date_gmt":"2020-10-09T16:58:16","guid":{"rendered":"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266"},"modified":"2020-10-10T18:25:27","modified_gmt":"2020-10-10T16:25:27","slug":"2nde-equation-deg-3","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266","title":{"rendered":"2nde \u00e9quation deg. 3"},"content":{"rendered":"\n<p>La s\u00e9ance suivante est consacr\u00e9e \u00e0 un travail sur l\u2019extrait d\u2019un texte de Vi\u00e8te sur la r\u00e9solution d\u2019\u00e9quations de degr\u00e9 3. Il s\u2019agit d\u2019une exp\u00e9rimentation ponctuelle r\u00e9alis\u00e9e par deux \u00e9tudiants de master 1. Les deux \u00e9tudiants interviennent alternativement selon un plan pr\u00e9vu \u00e0 l\u2019avance.<\/p>\n\n\n\n<p>La fiche \u00e9l\u00e8ve :\u00a0<a href=\"http:\/\/eduhm.fr\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/2_equa_cube_fiche_eleve.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">2_equa_cube_fiche_eleve<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><em>Niveau : seconde \/ Ann\u00e9e 2012<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Extrait 1 : Une pr\u00e9sentation historique<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Contrairement \u00e0 d\u2019autres s\u00e9ances film\u00e9es qui rel\u00e8vent souvent de pratiques ordinaires de classe, celle-ci a fait l\u2019objet d\u2019un travail en amont avec les \u00e9tudiants.<\/p>\n\n\n\n<p>La s\u00e9ance est introduite par la pr\u00e9sentation d\u2019\u00e9l\u00e9ments biographiques sur Fran\u00e7ois Vi\u00e8te qui s\u2019av\u00e8re inconnu des \u00e9l\u00e8ves. L\u2019extrait ci-dessous intervient juste apr\u00e8s ces quelques apports donn\u00e9s par un premier \u00e9tudiant.<\/p>\n\n\n\n<p>Le deuxi\u00e8me \u00e9tudiant prend la suite en r\u00e9alisant un premier travail de lecture du texte ancien. L\u2019explicitation des termes est tr\u00e8s importante ; elle se fait dans une phase dialogu\u00e9e avec la classe.<\/p>\n\n\n\n<p>Durant leur ann\u00e9e de master, les \u00e9tudiants ont suivi un cours d\u2019histoire des math\u00e9matiques que l\u2019on voit ici r\u00e9investi par l\u2019\u00e9tudiant qui pr\u00e9sente le travail en cr\u00e9ant un parall\u00e8le entre la pratique historienne et l\u2019exercice propos\u00e9 aux \u00e9l\u00e8ves. La nature des documents est aussi clairement explicit\u00e9e. Ces deux aspects sont rarement mis en avant en classe.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-277\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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On y voit aussi les malentendus qui en r\u00e9sultent avec l\u2019enseignant.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-253\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Vers la fin de l\u2019extrait, un \u00e9l\u00e8ve place, par exemple, un trait de fraction sous l\u2019ensemble de l\u2019\u00e9galit\u00e9, signe \u00e9gal inclus, pour traduire \u00ab&nbsp;Que tous soient divis\u00e9s\u2026&nbsp;\u00bb.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-95\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Dans cet extrait, l\u2019enseignant interpelle ses \u00e9l\u00e8ves sur la formulation \u00ab&nbsp;si \u2026 alors \u2026&nbsp;\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p>Ce type de t\u00e2che ouvre notamment des perspectives pour un travail sur les notions de logique en lyc\u00e9e.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-276\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Il s\u2019agit l\u00e0 d\u2019une forme d\u2019\u00e9criture usuelle dans l\u2019enseignement sup\u00e9rieur qui n\u2019est pas famili\u00e8re pour des \u00e9l\u00e8ves de seconde.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-529\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Ce travail d\u2019alg\u00e8bre formel est motiv\u00e9 par la volont\u00e9 de comprendre la d\u00e9marche pr\u00e9sent\u00e9e dans le texte historique. Un passage d\u00e9licat est travaill\u00e9 par le professeur, il s\u2019agit de diviser une expression litt\u00e9rale par la somme A+B.<\/p>\n\n\n\n<p>Le d\u00e9veloppement d\u2019expressions litt\u00e9rales est une activit\u00e9 qui pose des difficult\u00e9s en classe de seconde. Par exemple, une des \u00e9l\u00e8ves semble syst\u00e9matiquement repousser l\u2019exposant 2 \u00e0 la fin des termes du d\u00e9veloppement. Elle confond aussi les \u00e9critures de l\u2019\u00e9l\u00e9vation au carr\u00e9 et de la multiplication par 2.<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-833\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Cet \u00e9l\u00e8ve vient de remarquer que la deuxi\u00e8me preuve est en fait la m\u00eame que la premi\u00e8re si l\u2019on remplace A par -A. L\u2019un des \u00e9tudiants r\u00e9agit en expliquant que les math\u00e9maticiens de cette \u00e9poque \u00ab&nbsp;n\u2019avaient pas la connaissance des nombres n\u00e9gatifs&nbsp;\u00bb, ce qui oblige \u00e0 envisager diff\u00e9rents cas de figure.<\/p>\n\n\n\n<p>Cette difficult\u00e9 historique fait \u00e9cho \u00e0 la r\u00e9ticence des \u00e9l\u00e8ves \u00e0 consid\u00e9rer qu\u2019une lettre puisse repr\u00e9senter un nombre n\u00e9gatif (voir deuxi\u00e8me extrait vid\u00e9o de cette s\u00e9ance).<\/p>\n\n\n<div class=\"passster-form\" id=\"ps-504\">  \n  <form class=\"password-form\" method=\"post\" autocomplete=\"off\" action-xhr=\"http:\/\/eduhm.fr\/?page_id=266\" target=\"_top\">\n    <h4>Protected Area<\/h4>\n    <p>This content is password-protected. 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Il s\u2019agit d\u2019une exp\u00e9rimentation ponctuelle r\u00e9alis\u00e9e par deux \u00e9tudiants de master 1. Les deux \u00e9tudiants interviennent alternativement selon un plan pr\u00e9vu \u00e0 l\u2019avance. 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